문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 운동 에너지 (문단 편집) === 병진 운동[* 중고등학교에서 배우는 개념으로는 직선운동. ] 에너지 === [include(틀:다른 뜻1, from=일-운동 에너지 정리, other1=등가속도 운동을 이용한 일-운동 에너지 정리 증명, rd1=등가속도 운동, paragraph1=2.1)] || [youtube(BlpQu_y2DyY)] || || {{{#fff 인하대학교 물리학과 교수이자 작가인 차동우 교수의 설명}}}[* 학부 수준의 일-운동 에너지 정리이기 때문에 물리학과 전공이 아닌 경우 이해하기 힘들 수 있다. 이럴 경우 '''뉴턴의 운동법칙''', 미분, 적분 계산 공식들을 먼저 알아보고 보는 것이 좋다.] || 물체에 알짜힘 [math( \mathbf{F} )]가 가해졌다하자. 이것이 점 [math(x_{1})]에서 점 [math({x_{2}})]로 이동했을 때, 알짜힘이 한 일 [math( W )]은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle W= \int_{x_{1}}^{x_{2}} \mathbf{F} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{x} )] }}} 이때, 질량이 바뀌지 않는다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \mathbf{F}= \frac{d \mathbf{p}}{dt} =\frac{d (m \mathbf{v})}{dt}=m \frac{d \mathbf{v}}{dt} )] }}} 로 표현된다. 따라서 적분은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle W= \int_{x_{1}}^{x_{2}} m \frac{d \mathbf{v}}{dt} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{x}= \int_{x_{1}}^{x_{2}} m \frac{d \mathbf{v}}{d \mathbf{x}} \boldsymbol{\cdot} \frac{d \mathbf{x}}{dt}\,{d \mathbf{x}} = \int_{v_{1}}^{v_{2}}m{\mathbf{v}} \,d {\mathbf{v}} )] }}} 으로 바뀌고, 마지막 부분은 적분 계산 공식에 의해 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \int_{v_{1}}^{v_{2}}m{\mathbf{v}} \,d {\mathbf{v}} = \frac{1}{2}mv_{2}^2-\frac{1}{2}mv_{1}^2 )] }}} 이 되므로 최종적으로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle W= \frac{1}{2}mv_{2}^2-\frac{1}{2}mv_{1}^2 )] }}} 이 된다. 여기서 나온 항 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \frac{1}{2} mv^{2} \equiv T )] }}} 를 '''병진 운동 에너지'''로 정의하고, 이상에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle W= \Delta T = \frac{1}{2}mv_{2}^2-\frac{1}{2}mv_{1}^2 )] }}} 일-운동 에너지 정리를 얻는다. 즉, '''물체의 병진 운동 에너지 변화량은 가해진 알짜힘이 한 일과 같다'''는 결과를 얻는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기